Geometries of Time: Spatiotemporal Modeling of Chaotic Attractors Using Fuzzy and Graphs

Nome completo do aluno Marcos Vinicius dos Santos Ferreira
Título do trabalho Geometries of Time: Spatiotemporal Modeling of Chaotic Attractors Using Fuzzy and Graphs
Resumo do trabalho Chaos theory addresses a unique class of dynamical systems that, despite operating under deterministic rules, exhibit extreme sensitivity to initial conditions, where even minor perturbations can lead to vastly different trajectories. Rather than modeling such systems directly in the time domain, chaotic time series are often reconstructed in higher-dimensional phase spaces, where latent structures such as attractors and fixed points emerge. However, forecasting within this context remains challenging, as conventional time series models are ill-suited to capture the complex interplay between spatial and temporal dynamics. In this work, we propose a novel framework that transforms univariate chaotic time series into graph-structured data by leveraging uncertainty in phase space. Our framework encodes temporal trajectories and membership degrees to construct weighted graphs, enabling the application of Graph Neural Networks for accurate long-term prediction. This graph-based representation preserves essential spatiotemporal patterns that are often lost in traditional approaches. Experiments on real-word dataset and several benchmark chaotic systems demonstrate that our proposal significantly outperforms state-of-the-art methods, which reflect a model’s ability to follow complex dynamical behavior.
Orientador Ricardo Araújo Rios
Co-orientador Tatiane Nogueira Rios
Membro Titular Externo 1 (com afiliação) Ricardo Marcondes Marcacini (Universidade de São Paulo)
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Membro Titular Externo 2 (com afiliação) Renato Porfirio Ishii (Universidade Federal do Mato Grosso do Sul)
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Membro Titular Interno 1 ou Titular Externo 3 (com afiliação) Islame Felipe da Costa Fernandes (Universidade Federal da Bahia)
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Membro Suplente Externo 1 (com afiliação) Ricardo Bastos Cavalcante Prudêncio (Universidade Federal de Pernambuco)
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Membro Suplente Externo 2 (com afiliação) Elaine Ribeiro de Faria (Universidade Federal de Uberlândia)
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Membro Suplente Interno 2 ou Suplente Externo 4 (com afiliação) Eduardo Furtado de Simas Filho (Universidade Federal da Bahia)
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Data da defesa 10 Apr, 2026
Horário da defesa 2:00 PM

 

Data da Defesa: 
10/04/2026 - 14:00
Tipo de Defesa: 
Defesa de Doutorado